Уточнение ссылок на ресурсы, если они не работают

[NStager]

Предположительно, старый referer на родной хост не подходит из-за того, что в этом случае должны быть так же установлены и cookie с openstreetmap.org. .

Referer можно вообще не указывать. Куки тем более никакие не нужны.
Нужно User-Agent и Accept.
Но прислать весёлую картинку вместо тайла всё равно могут, если решат, что вы недостаточно кошерно скачиваете. Так что битый кеш в SAS.Planet вам гарантирован.

[NStager]

1) Где её взять, эту "нормальную" скачивалку?

Вы чё, не в теме, штоле?

2) Опцию "Переходить к следующему тайлу, если сервер не отвечает" в SAS отключали? По дыркам в карте заполнения, могу предположить, что нет.

Вы очень наивны. Эта опция абсолютно бесполезна: с ней если сервер действительно не отвечает, скачивание обломится по тайм-ауту на первом тайле, а не на последнем, но всё равно статус скачивания будет "успешно".